集中講義
量子コンピュータ概論
藤井 啓祐(京都大学 白眉センター 特定助教)
HP[English, Japanese]
場所:東京工業大学 西8号館W棟 11階 W1101 10階 W1008(変更になりました)
日時:1/19,20,22,23 10:45~
シラバス



講義の目的

量子コンピュータは,現代物理学の基礎をなす量子力学の原理に従って(最大限に活用して)動作するコンピュータである.近年のめざましい実験的進展に支え られ,量子コンピュータのための理論的な枠組みも発展をみせている.本講義では,量子コンピュータの仕組みを理解することを目標とし,量子コンピュータを 記述するために欠かせない量子力学・量子情報の基礎の導入,量子コンピュータによって可能になる量子アルゴリズムの紹介,そして,量子コンピュータの実装 において欠かせない量子誤り訂正とそれを用 いた誤り耐性量子コンピュータについて解説する.特に,M. A. Nielsen と I. L. Chuang による量子情報科学の代表的な著書 ``Quantum Computation and Quantum Information" 以降に登場した重要なテーマ,トポロジカル量子符号とそれを用いたトポロジカル量子計算の理解を最終目標とする.


講義計画 進捗状況によって内容を変更・省略する可能性があります。講義ノートはスキャンして 公開する予定です。

参考文献等
[1] M. A. Nielsen and I. L. Chuang, ``Quantum Computation and Quantum Information", Cambridge university press."(和訳あり、*が付いている項目以外はカバーしています)
[2] スライド「量子計算超入門」(一部を除きだいたい講義内容がカバーされています) [pdf,18.1MB]
[3] スライド「量子計算の基礎」(量子計算基礎のごく一部が含まれています) [pdf,6.7MB]
[4] C.M. Dawson, and M. A. Nielsen, "The Solovay-Kitaev algorithm", arXiv preprint quant-ph/0505030 (2005). (Solovay-Kitaevアルゴリズムの最も分かりやすい解説)
[5] D. Aharonov, V. Jones, and Z. Landau, "A polynomial quantum algorithm for approximating the Jones polynomial." Algorithmica 55.3 (2009): 395-421. arXiv:0511096 (AJLアルゴリズム)
[6] D. Aharonov, and I. Arad, "The BQP-hardness of approximating the Jones polynomial." New Journal of Physics 13.3 (2011): 035019. arXiv:0605181 (Jones多項式近似のBQP完全性)
[7] E. Knill, R. Laflamme, and W. H. Zurek. "Resilient quantum computation: error models and thresholds." Proc. of the Royal Society of London. A: Math., Phys. and Eng. Sci. 454.1969 (1998): 365-384. arXiv:quant-ph/9702058 (マジック状態蒸留 Hadamard演算子の間接測定)
[8] S. Bravyi, and A. Kitaev. "Universal quantum computation with ideal Clifford gates and noisy ancillas." Physical Review A 71.2 (2005): 022316. arXiv:quant-ph/0403025 (マジック状態蒸留 15qubit Reed-Mullar code, 実は[7]と等価)
R. Raussendorf, and H. J. Briegel. "A one-way quantum computer." Physical Review Letters 86.22 (2001): 5188.(MBQC提案論文)
[10] R. Raussendorf, D. E. Browne, and H. J. Briegel, "Measurement-based quantum computation on cluster states." Physical review A 68 (2003): 022312. arXiv:quant-ph/0301052 ([9]の詳細版。この講義では説明しないが、MBQCの演算子的な説明があり、これが [13]のトポロジカル量子計算へと繋がった。)
[11] M. A. Nielsen, "CLUSTER-STATE QUANTUM COMPUTATION", Rep. on Math. Phys. 57, 147 (2006) arXiv:quant-ph/0504097 (テレポーテーション回路を用いたMBQCの理解。初学者にはわかりやすい。)
[12] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl, and J. Preskill, "Topological quantum memory", Journal of Mathematical Physics, 43(9) (2002): 4452-4505. arXiv:quant-ph/0110143 (表面符号を用いたトポロジカル誤り訂正。誤り訂正とスピングラス模型との対応につても解説されている。)
[13] R. Raussendorf, J. Harrington, and K. Goyal, "A fault-tolerant one-way quantum computer." Annals of physics 321.9 (2006): 2242-2270. arXiv:quant-ph/0510135 (表面符号を用いたトポロジカル量子計算、3次元リソース上のMBQCとして提案された。)
[14] R. Raussendorf, J. Harrington, and K. Goyal, "Topological fault-tolerance in cluster state quantum computation", New Journal of Physics 9.6 (2007): 199.([13]の改良版。)
[15] A. G. Fowler, A. M. Stephens, and P. Groszkowski. "High-threshold universal quantum computation on the surface code." Physical Review A 80.5 (2009): 052312. arXiv:0803.0272 ([12]を、2次元の回路モデルとして解説)

さらに勉強したい人へ
(講義内容をさらに深く理解するための文献です)
(雑誌を見れない人はarXiv版をご覧下さい)
随時更新中...

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