量子コンピューティング 2020 春・秋学期 大学院授業

授業概要と目的:量子力学は、電子や光子といったミクロな世界を 支配するもっとも基本的な物理の枠組みである。 量子力学は、半導体や超伝導物質、そして NMR(核磁気共鳴)といった現代のテクノロジ ーを影で支えている。このような量子力学を表舞 台へと引っ張り出し、量子力学の原理を積極的に 利用して計算を行うコンピュータが量子コンピュ ータである。本講義では、このような量子コンピ ュータがどのように記述され、どのような仕組み で機能し、どのような分野に活用できるかを理解 することを目指す。

前提知識:有限次元の線形代数と、初歩的な量子力学

第1回:ガイダンスと量子コンピューティングの導入
画像や写真等を多く使っているため非公開。講義内容はほとんど「驚異の量子コンピュータ:宇宙最強マシンへの挑戦」岩波科学ライブラリー に書かれた内容ですのでご一読ください。

第2回:量子力学の復習
[講義ノート][演習課題]
きっちり量子力学を復習したい人は、量子物理学I・IIを参照ください。

第3回:量子計算の基礎:量子ビット、テンソル積、量子演算 etc
[講義ノート]

第4回:エンタングルメントと量子性:量子テレポーテーション、ベル不等式、文脈依存性
[講義ノート][演習課題]

第5回:量子計算の基礎:古典可逆計算、万能量子計算(万能量子演算集合、Solovay-Kitaevアルゴリズム、トフォリ演算の合成、制御Uの合成、回路リダクション、様々な万能量子演算集合)

[講義ノート]

第6回:量子アルゴリズム:アダマールテスト、スワップテスト、固有値の推定、位相推定、量子フーリエ変換

[講義ノート][演習課題]